Arbre défensif
Perseverance : Une maîtrise qui peut s'avérer utile pour les supports sans heal. A mid-life, 3 PV toutes les 5 secondes, c'est toujours ça de pris.
Hardiness – Resistance - Legendary Armor : Je propose une petite comparaison de ces maîtrises (les deux premières avec la dernière) pour prouver qu'il est inutile d'aller chercher « Legendary Armor » avec un support :
Un petit peu de theorycraft sur deux maîtrises que j’aimerais bien comparer, les maîtrises « Legendary Armor » et « Resistance » de l’arbre défensif. Commençons par un petit rappel sur les deux maîtrises en question :
Resistance : +2/4/6 Résistance Magique. Placée sur la deuxième ligne de l’arbre défensif. Requiert 4 points dans l’arbre défensif.
Legendary Armor : Augmente de 1,25/2,5/3,75/5% l'Armure et la Résistance Magique bonus. Placé sur la 5ème ligne de l’arbre défensif. Requiert 16 points dans l’arbre défensif.
L’étude ici portera donc uniquement sur la Résistance Magique, étant donné que cette statistique a le bon goût d’être naturellement égale à 30 pour quasiment tous les héros. N’oublions pas que la formule qui nous permet d’obtenir la réduction des dégâts magiques procurée par la résistance est 
, ou a est le pourcentage de réduction des dégâts, et RM la résistance magique. On peut donc constater que pour RM = 0, et que plus la résistance augmente, plus le pourcentage de réduction est élevé (ce qui est logique, jusque là). Nous allons donc étudier le pourcentage de réduction des dommages magiques dans le cas des 2 maîtrises (on suppose qu’on les a montées au maximum), sur un héros à RM de base égale à 30. On notera la RM supplémentaire, apportée par n’importe quelle autre source (items, runes, etc… sauf les maîtrises, bien entendu).
- La Résistance magique totale avec Legendary Armor est donc égale à .
- La Résistance magique totale avec Resistance est, pour sa part, de .
- La Résistance magique sans les maîtrises est de .
On va donc chercher à calculer quel pourcentage de dégâts sera arrêté par ces bonus : On calcule le pourcentage de réduction avec bonus, auquel on soustrait le pourcentage de réduction normal (sans maîtrise), et on obtient le pourcentage de dégâts réduits par l’effet de la maîtrise. On notera par la suite le pourcentage de réduction occasionné par « Legendary Armor », et celui occasionné par « Resistance »
Legendary Armor
Intéressons-nous d’abord au cas de « Legendary Armor ». Le pourcentage de réduction occasionné par la maîtrise en fonction de la RM bonus s’écrit donc de la forme suivante :
En arrangeant un peu cette expression, on peut obtenir quelque chose d’un peu plus joli :
On a donc exprimé juste au-dessus le pourcentage de dégâts arrêtés par la maîtrise, et il suffit de remplacer x par la RM bonus dans la formule pour obtenir ce pourcentage. Cependant, une chose qui pourrait être utile serait de calculer la valeur de la RM qui maximise la réduction de dommages, et de calculer aussi cette valeur maximale. Ceci se fait grâce à la dérivée (pour ceux qui savent ce que c’est, sinon le résultat est donné un peu plus loin). La dérivée de la fonction s’écrit :
Or, une fonction est maximale quand sa dérivée s’annule, on va donc chercher la valeur de x telle que : 
, c’est-à-dire telle que 
.
Finalement, on obtient 
. Par conséquent, le bonus de réduction apporté est maximal pour une Résistance magique bonus égale à 127, donc une RM totale (hors maîtrise) de 157. En comptant la maîtrise, on obtient 163. En gros, si l’affichage annonce que vous avez 163 de RM, alors vous tirez le meilleur parti de votre maîtrise.
Nous savons maintenant quelle est la valeur de la RM qui maximise la réduction de dommages. Calculons alors la valeur maximale : 
. Ainsi, la maîtrise réduira au maximum les dégâts encaissés de 0.94%, et cela pour une RM de 163. En gros, si vous êtes un support, même stuffé tanky, vous ne tirerez pas le meilleur parti de cette maîtrise.
Résistance
Passons maintenant au cas de « Resistance ». Le pourcentage de réduction occasionné par la maîtrise en fonction de la RM bonus s’écrit donc de la forme suivante :
Arrangeons aussi un peu cette expression, pour obtenir quelque chose de plus simple :
De même, on a une formule qui permet de calculer la réduction de dégâts occasionnée par la maîtrise. On va encore chercher à calculer la valeur maximale de la réduction et la valeur de la RM pour laquelle cette réduction est maximale. De même, on obtient la dérivée :
Ainsi, on peut dire que la réduction de dégâts occasionnée par la maîtrise est maximale pour . La RM restant généralement positive, on va donc dire que la réduction maximale à lieu pour 0 RM bonus, c’est-à-dire 36 RM total. La réduction est alors de 
. Cette valeur est bien plus élevée que le maximum occasionné par « Legendary Armor », ce qui aurait tendance à confirmer que la maîtrise « Resistance » est plus rentable que « Legendary Armor ».
A partir de quelle valeur « Legendary Armor » devient-elle plus rentable ? C’est simple, il suffit de trouver la valeur telle que la fonction suivante s’annule :
De même, en simplifiant, on obtient :
On cherche à ce que cette fonction s’annule, ce qui donne donc . Pour une résistance magique de 150 hors maîtrises, « Legendary Armor » devient plus rentable que « Resistance ». C’est beaucoup de RM !
De même, pour prévoir une petite critique que l’on pourrait faire, je vais faire le même calcul, mais en ne mettant que 2 points dans « Resistance ». On obtient alors que « Legendary Armor » devient plus rentable que « Resistance » pour une RM totale de 110 hors maîtrises. Ça reste beaucoup !
